Question

圆柱的表面积是等底等高的圆锥的表面积的二倍对吗？

爱问知识人。

Answer 1

不对：圆柱的表面积为s=上下底面积之和+侧面积 =2πr�0�5+2πrh圆锥的表面积为s`=底面积+侧面积 =πr�0�5+πrl =πr�0�5+πr√(r�0�5+h�0�5)从上面两公式可以看出h≠√(r�0�5+h�0�5)所以圆柱的表面积是等底等高的圆锥的表面积的二倍这个问题不正确

Answer 2

对，按照上面的公式可以证明：等底，圆柱的高等于圆锥的母线，圆柱的表面积是圆锥的二倍圆柱的表面积为s=2πr�0�5+2πrh=2(πr�0�5+πrh)圆锥的表面积为s`=πr�0�5+πrl因为上面所给的条件h=l则s`=πr�0�5+πrh所以s=2s`

Answer 3

不是，帮你算了一下，应该是：设底面圆的半径r,高h圆柱：2πr�0�5+2πrh圆锥：πr�0�5+πr√h�0�5+r�0�5很明显得，只有√h�0�5+r�0�5=h�0�5时，这个结论才会成立