Question

函数y=2x^3-6x^2+3在区间[-2，4]上的最大值

如题 填空题

Answer 1

楼主学过导数吧，这个直接求导就行，y‘=6x^2-12x，另y‘<0，得到该函数的单调减区间为（0,2)，其余部分为增区间，可据此画出函数大致曲线图，并求出其在区间两端点x=-2，与x=4的函数值，与x=0处的函数值对比，可以不算x=-2的，得到函数在区间[-2，4]上的最大值为函数取x=4的值，为35，一般不需要这些过程，直接求导，算所求区间端点值与导数零点值，进行比较就行，最大值与最小值都包含在里面，除非函数不连续

Answer 2

y'=6x^2-12x=6x*(x-2),y'在【-00，0】【2，+00】上递增，在【0,2】之间递减，故在【-2,4】上的最大值必为在0,4上的一个较大者，为f（0）=3，f(4)=35，所以答案为35

Answer 3

y'=6x^2-12x , y'=0 , 6x^2-12x=0 , x1=0, x2=2
x<0 , y'>0
0<x<2 , y'<0
x>2,y'>0
所以在[-2,4]最大值y=35