Question

初中数学几何问题（要过程）

Answer 1

（1）证明：连结FB
∵FB是Rt△AEB的中线
∴FB=AF
∴∠FBA=∠FAB
∴∠FBC=∠FAD
∵BC=AD
∴△FBC≌△FAD
∴∠BFC=∠AFD
∵∠FHG=∠BFC+∠FBA
∠FCH＝∠AFD=∠FAB
∴∠FHG=∠FCH
∴FG=FH
望采纳

Answer 2

（1）证明：连结FB
∵FB是Rt△AEB的中线
∴FB=AF
∴∠FBA=∠FAB
∴∠FBC=∠FAD
∵BC=AD
∴△FBC≌△FAD
∴∠BFC=∠AFD
∵∠FHG=∠BFC+∠FBA
∠FCH＝∠AFD=∠FAB
∴∠FHG=∠FCH
∴FG=FH

（2）∵CE=CA，F是AE的中点
∴∠EFC=90°
∵∠E=∠E，EF=EB，∠EFC=∠EBA
∴△EFC≌△EBA
∴EC=EA=8
∵∠E=60°，EF=EB
∴△EFB为正三角形
∴∠EFB=60°
∴∠BFC=∠BCF=30°
∴EB=BC=1/2EC=4
∴AB=4根号3
S=（8+4）×4根号3÷2=24根号3

纯手打望采纳！~

Answer 3

(1)证明：取AB中点M，连FM并延长交CD于N
∵F,M分别为AE,AB中点
∴FM∥EB ∴FM⊥AB
又∵AB∥CD,∴FN⊥CD
∵N为CD中点，∴∠FDC=∠FCD∴∠FHM=∠FGM
∴FH=FG
(2)∵AE=8，∠E=60°，∴EB=4，AB=4√3∵F为AE中点，CE=CA,∴CF⊥AE
EF=4，CE=8，BC=4
∴梯形ABCD的面积=（（4+8）*4√3）/2=24√3