Question

已知P是椭圆X^2/5+y^2/4=1上一点,F1和F2是焦点若∠F1F2=30°,求ΔPF1F2的面积

已知P是椭圆X^2/5+y^2/4=1上一点,F1和F2是焦点若∠F1F2=30°,求ΔPF1F2的面积 详解...讲明白点 .....谢谢

Answer 1

先做个图，然后设PF=m,PE=n，C=1所以在三角形PEF中EF^2=PE^2+PF^2-2xPExPFcos30°（2C）^2=2^2=m^2+n^2-2xmxnxcos30°又因为m+n=2A=2根号5所以（m+n）^2=m^2+n^2+2mn=（2根号5）^2所以(2根号5-2)^2=2mn-2mncos30°所以mn=(2b)^2/(1-cos30°)=(2*2)^2/(1-cos30°)又因为S△PEF=1/2mn=1/2·4^2/(1-cos30°)=2^2·tan15°=8-4根号3不知道你是否懂？因为算面积是有公式的椭圆是S=b^2*tanθ（设角为2θ）双曲线是S=b^2/tanθ（设角为2θ）

Answer 2

哪个角啊，郁闷靠