Question

一道物理题，求解答！

标有“110V 100W”的灯LA与标有“110V 25W”的灯LB，连成如图所示的电路，LaLb两灯亮度相同，求电阻R2的阻值，电压为200V

老师只说了要让俩个灯的功率相等，但是求来求去还是没求到
最后答案是：484欧姆
我需要解答过程...
求物理高手解答，谢谢！感激不尽！

Answer 1

亮度相同，就是光能相同，同时是两个灯的功率相同。
先算两个灯的内阻
P=U*u/R
R灯A=110*110/100
R灯B=110*110*/25
所以R灯B=4R灯A

再根据功率P=I*I R
所以两个灯功率相同时， 流过灯A的电流与流过灯B的电流为：I灯A=2I灯B
所以，灯A和灯B两侧的电压为： 灯A的电压U灯A=I灯A*R灯A
灯B的电压U灯B=I灯B*R灯B
根据：R灯B=4R灯A I灯A=2I灯B 得出：R灯A=R灯B/4 ，
所以U灯A：U灯B=I灯A*R灯A：I灯B*R灯B= 2I灯B*R灯B/4 ：I灯B*R灯B = 1:2
所以U灯A的电压为 ：200 /3
I灯A=(200 /3) / (110*110/100)= 0.551A
I灯B= (200*2/3)/(110*110/25)=0.275
IR=I灯A-I灯B=0.551-0.275=0.275
所以R=(200*2/3)/0.275= 484欧姆

不好打字，写得有点乱，希望能看懂。

Answer 2

A灯电阻121欧，B灯电阻484欧
两灯亮度相同，则实际功率相同
（B灯电流+R2电流）的平方*121=(B灯电流）的平方*484
得：B灯电流=R2电流
R2=484欧

追问

（B灯电流+R2电流）的平方*121=(B灯电流）的平方*484

↑这个麻烦可以解释下怎么来的吗？

非常感谢你的解答！！！谢谢！！！

追答

两灯亮度相同，则实际功率相同

P(实）=I(实）的平方*电阻

追问

懂了！非常感谢！
但是因为最佳答案已经给另一个人了...所以很抱歉...
不过你的答案更加简单！

Answer 3

先求灯泡电阻(由于灯泡是纯电阻，用P=(U^2)/R)，不妨设干路电流为I，求出干路与支路电流比，然后显然。。。。

追问

是哪条支路呢...

Answer 4

追问

这是从网上弄来的图...
电压在题目上说了是200V

非常感谢你的解答！！！谢谢！！！