Question

如图，矩形ABCD中AB=12,BC=16,圆O，圆O’分别是△ABC，△ADC的内切圆，E,F为切点,求EF的长

图有点不准

Answer 1

AC²=AB²+BC²=6²+12²=180
AC=6√5
设圆半径为R
∴1/2R×AC+1/2R×BC+1/2R×AB=1/2AB×BC
(18+6√5)R=6×12
R=12/(3+√5)
R=9-3√5
∴AE=AB-R=6-9+3√5=3√5-3
同理：CF=3√5-3
∴EF-AC-(AE+CF)=6√5-(3√6-6)=6

追问

AE=AB-R，为什么

追答

利用“圆外一点到圆两侧的切线相等”得到

追问

你最后的答案是错误的，应该是4

Answer 2

兄弟是在解析平面几何的计算问题吗？

工程上我可以告诉你怎么求EF长度

CAD按上面的图纸画出来就可以直接标注出长度

提示内切圆用相切相切相切命令画，很简单就求出长度

兄弟用CAD画图后计算结果是4哦