Question

5年级奥数题：相遇问题

甲乙两人从相距490米的A、B两地同时出发相向而行，丙和甲同时从A地出发，丙在甲乙两人之间来回跑（遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回）。已知丙每分钟跑240米，甲每分钟走40米，当丙第一次折回并与甲相遇时，甲乙两人相距210米，问乙每分钟走多少米？甲下一次遇到丙时，甲乙两人相距多少米？

Answer 1

设x为甲丙第一次相遇的时间；y为乙的速度；

1.丙与乙第一次相遇的时间为490/(240+y)；
丙与乙第一次相遇时，甲与丙的距离为(490/(240+y))*(240-40)；
2.丙与乙第一次相遇后，再反跑与甲相遇，所用的时间为：
(丙与乙第一次相遇时，甲与丙的距离)/(甲与丙的速度和)： ((490/(240+y))*(240-40))/280
3.甲与丙第一次相遇的时间x，是上面算出的两个时间的和：
490/(240+y)+ ((490/(240+y))*(240-40))/280 = x
840=240x+xy....................(1)
4. 甲与丙第一次相遇两人的距离：210=490-(40x+xy).....................(2)
5.连立等式(1)(2)，
(1)+(2): 1050=490+200x 可得： x=2.8 分钟
x=2.8带入(1): 840=240*2.8+2.8y 可得：

y=60 米每分钟 ...........................................第一问的答案。

6.由以上答案，第二问可以理解为：已知甲乙相距210米，甲速度40，乙速度60,丙速度240，求丙与甲相遇时，甲和乙的距离。
先算 丙与乙第一次相遇的时间为 210/(240+60)=0.7

再算.丙与乙相遇后，再反跑与甲相遇，所用的时间为： ((210/(240+60))*(240-40))/280=0.5
总时间为0.7+0.5=1.2
这段时间内甲与乙一共行走了 (40+60)*1.2=120
则甲与乙的距离为：

210-120=90 米 .....................................第二问的答案。

Answer 2

此题 是一道技巧题，甲丙的相遇时间;490*2/（240+40）=3.5分钟，乙的速度，（490-210-3.5*40）/3.5=40 米/分 甲 丙的下一次相遇，2人走了4个全程 ，相遇时间是 ，490*4/（240+40）=7分，甲乙2人7分走，7*80=560米 甲乙2人相距560-490=70米