5年级奥数题:相遇问题 5

甲乙两人从相距490米的A、B两地同时出发相向而行,丙和甲同时从A地出发,丙在甲乙两人之间来回跑(遇到乙立即返回,遇到甲也立即返回)。已知丙每分钟跑240米,甲每分钟走4... 甲乙两人从相距490米的A、B两地同时出发相向而行,丙和甲同时从A地出发,丙在甲乙两人之间来回跑(遇到乙立即返回,遇到甲也立即返回)。已知丙每分钟跑240米,甲每分钟走40米,当丙第一次折回并与甲相遇时,甲乙两人相距210米,问乙每分钟走多少米?甲下一次遇到丙时,甲乙两人相距多少米? 展开
NijiaLooter
2014-03-03 · 超过18用户采纳过TA的回答
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设x为甲丙第一次相遇的时间;y为乙的速度;

1.丙与乙第一次相遇的时间为490/(240+y);
丙与乙第一次相遇时,甲与丙的距离为(490/(240+y))*(240-40);
2.丙与乙第一次相遇后,再反跑与甲相遇,所用的时间为:
(丙与乙第一次相遇时,甲与丙的距离)/(甲与丙的速度和): ((490/(240+y))*(240-40))/280
3.甲与丙第一次相遇的时间x,是上面算出的两个时间的和:
490/(240+y)+ ((490/(240+y))*(240-40))/280 = x
840=240x+xy....................(1)
4. 甲与丙第一次相遇两人的距离:210=490-(40x+xy).....................(2)
5.连立等式(1)(2),
(1)+(2): 1050=490+200x 可得: x=2.8 分钟
x=2.8带入(1): 840=240*2.8+2.8y 可得:

y=60 米每分钟 ...........................................第一问的答案。

6.由以上答案,第二问可以理解为:已知甲乙相距210米,甲速度40,乙速度60,丙速度240,求丙与甲相遇时,甲和乙的距离。
先算 丙与乙第一次相遇的时间为 210/(240+60)=0.7

再算.丙与乙相遇后,再反跑与甲相遇,所用的时间为: ((210/(240+60))*(240-40))/280=0.5
总时间为0.7+0.5=1.2
这段时间内甲与乙一共行走了 (40+60)*1.2=120
则甲与乙的距离为:

210-120=90 米 .....................................第二问的答案。
wjr112
2014-03-04 · TA获得超过601个赞
知道小有建树答主
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此题 是一道技巧题,甲丙的相遇时间;490*2/(240+40)=3.5分钟,乙的速度,(490-210-3.5*40)/3.5=40 米/分 甲 丙的下一次相遇,2人走了4个全程 ,相遇时间是 ,490*4/(240+40)=7分,甲乙2人7分走,7*80=560米 甲乙2人相距560-490=70米
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