Question

已知（1／4＋2x）^n的展开式中前三项的二项式系数之和为37，求展开式中二项式系数最大的项的系数

已知（1／4＋2x）^n的展开式中前三项的二项式系数之和为37，求展开式中二项式系数最大的项的系数.

Answer 1

二项式系数为C(n,0),C(n,1),C(n,2),...C(n,n),.前三项和为37，即1+n+n(n-1)/2=37,得 n=8
C(8,0),C(8,1),C(8,2),...C(8,8),中C(8,4)最大。

所以那一项为C(8,4)*（1/4)^4(2x)^4=(35/8)x^4
系数为35/8.