Question

如图所示,DE平行于FG平行于BC,且DE,FG把三角形ABC面积三等分若BC=9,则FG的长为

Answer 1

在△ABC中，DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
且DE，FG将△ABC的面积三等分，
即S_△ADE=13S_△ABC，
S_△AFG=23S_△ABC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，若BC=12cm，
则△AFG与△ABC的相似比是：23=63，
则FG的长=63BC=46cm．

Answer 2

因为S三角形ADE：S三角形AFG：S三角形ABC=1：2：3故DEFG BC 三边比为 1：根号2：根号3 ，又BC=9,可得FG