Question

若函数fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=2x,则fx的解析式是

若函数fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=2x,则fx的解析式是

Answer 1

f(x)-g(x)=2x 1)
以-x代入1）式得: f(-x)-g(-x)=-2x
由奇，偶函数性质，得：-f(x)-g(x)=-2x 2)
1)-2),再除以2得：f(x)=2x

Answer 2

f(x)-g(x)=2x ……①
用-x代入，得 f(-x)-g(-x)=-2x
∵f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
∴-f(x)-g(x)=-2x ……②
①-②，得 f(x)=2x