Question

在三角形ABC中 角ACB是直角 角B等于60度 AD，CE分别是角BAC，角BCA的平分线，AD

CE 交点F EF与FD的关系

Answer 1

过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N，连接BF，
∵F是角平分线交点，
∴BF也是角平分线，
∴MF=FN，∠DMF=∠ENF=90°，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠BAC=30°，
∴∠DAC=1 2 ∠BAC=15°，
∴∠CDA=75°，
∵∠MFC=45°，∠MFN=120°，
∴∠NFE=15°，
∴∠NEF=75°=∠MDF，
在△DMF和△ENF中，
∠DMF=∠ENF ∠MDF=∠NEF MF=NF ，
∴△DMF≌△ENF（AAS），
∴FE=FD；

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"好评"
有其他题目请另外发问，多谢

Answer 2

过F做FM与FD关于FB对称交AB于M,可由全等证明FD=FB,
在△EFM中由角度关系,可知△EFM是等腰三角形,FE=FM
证出FE=FD