已知函数fx=lnx-ax2-(1-2a)x,(a>0).求函数fx的最大值
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2013-12-20 · 知道合伙人软件行家
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(1)解:由f(x)=lnx-ax2-(1-2a)x(a>0),得f′(x)=
1
x
−2ax−1+2a=
−(x−1)(2ax+1)
x
.函数f(x)的定义域为(0,+∞),当x∈(0,1)时,f′(x)>0,f(x)在(0,1)上为增函数;当x∈(1,+∞)时,f′(x)<0,f(x)在(1,+∞)上为减函数.∴f(x)max=f(1)=ln1-a-1+2a=a-1.
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−2ax−1+2a=
−(x−1)(2ax+1)
x
.函数f(x)的定义域为(0,+∞),当x∈(0,1)时,f′(x)>0,f(x)在(0,1)上为增函数;当x∈(1,+∞)时,f′(x)<0,f(x)在(1,+∞)上为减函数.∴f(x)max=f(1)=ln1-a-1+2a=a-1.
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高中数学的最大值都用求导法解决吗?
x€0 1 1是怎么来的
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