Question

怎样证明有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形

Answer 1

如果60度的是等腰三角形的顶角，那么两个相等的底角都是 （180-60）??0 即两个底角也都是60度，这样三个角都 是60度了，所以是等边三角形。如果60度的是一个底角，那么另一个底角也是60度（因为是等腰三角形）。 所以顶角是180-（60?ǎ?0 即顶角也是60度 这样一来三个角都是60度，所以是等边三角形 。我为了打字方便才用文字叙述，你可以画图并标上字母后按我的思路证明。

Answer 2

因为三角形内角和为180度，设这个角是顶角，那么根据等边对等角那么下面两个角也都为60度，即等边三角形。若那个角是一个底角，同样等边对等角，所以另一个角也是60度，顶角就为60度，即等边三角形，所以，综上，有一个角等于60度的三角形是等边三角形。

Answer 3

已知等腰，假设60度角边为第三边对边，则另外两角相等，算出都为60度；假设为底边，则另一角与之相等，则算出三角都为60度

Answer 4

一个角是60，又是等腰三角形，另一个角也是60，又因为三角形内角和是180 所以剩下的也是60