Question

请数学高手请教

等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。

Answer 1

个位是4，
学学x好好的个位是学x好的个位，数学的个位是学
那么有 学x好+学的个位是4，即 学x（好+1）的个位是4；
学，好都是9以内的数，而10以内的两个数相乘得个位是4的只有4,14，24，54，64。

(1) 学x(好+1)=14，
学、好可能是7与1或者2与6
学学x好好=77x11=857或者22x66=1452，再加一个两位数都不能到达1994
14不合理
(2) 学x(好+1)=24，
学、好可能是4与5或者6与3;或者3与7、8与2
学学x好好=44x55=2420或者66x33=2178，33x77=2541再加一个两位数都不能到达1994
88x22=1936，此数+58=1994合理，学为8，好为2，数为5。
(3)学x(好+1)=54，
学、好可能是6与8或者8与5
学学x好好=44x55=2420或者66x33=2178，再加一个两位数都不能到达1994
54不合理
(4)学x(好+1)=64，
学、好可能是8与7
学学x好好=88x77=6776，再加一个两位数都不能到达1994
64不合理

所以 学为8，好为2，数为5。

Answer 2

解：学学×好好＝（学×11）×（好×11）＝学×好×11×11＝学×好×121
1994÷121＝16余58
所以数学＝58，数是5，学是8
学学×好好＝学×好×121＝16×121＝2×8×121
所以好＝2
即：学学×好好+数学＝88×22＋58＝1994

Answer 3

学为8，好为2，数为5
设学，好，数分别为xyz，带入方程讨论就行了