应该很简单的一道数学题

因为关于圆的基础没学好。。。所以不会如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3,经过A、C两点的圆o交AB于点D,点E是BC的中点,且BE=CE=DE... 因为关于圆的基础没学好。。。所以不会

如图 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3,经过A、C两点的圆o交AB于点D,点E是BC的中点,且BE=CE=DE
1)求证:AC是圆o的直径
2)求证:ED⊥DO
3)求sin∠ABO的值
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jym19970118
2014-02-23 · 超过23用户采纳过TA的回答
知道答主
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  1. 连接dc因为BE=CE=DE所以三角形bdc为直角三角形所以∠cda=90°所以ac为直径

  2. AC=4,BC=4√3所以tanb=√3/3所以∠b=30°所以∠a=60°∠acd=30°所以ao=ad=2△ado为等边三角形∠aod=60°所以∠doc=120°在△bdc中dc=ec=be=2√3所以△dec为等边三角形∠dec=60°在四边形中∠edo+∠doc+∠oce+∠dec=360°所以∠edo=90°所以ED⊥DO

3.由(2)知△ado为等边三角形ao=2在△obc中bc²+oc²=ob²=2√13

ao/sinabo=2√13/(√3/2)所以sin∠ABO=√39/26

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第二题“tanb=√3/3”不明白
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∠abc的tan值等于ac/bc=4/4√3=√3/3
这是三角函数不懂再问我
望采纳
静静听枫
2014-02-23
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  • 1、连接DC,由已知DE=BE=CE可得,角BDE+角EDC=90度

          由直径所对的圆周角是直角,可得AC是圆O 的直径

  • 2、连接EO可得,三角形EDO全等于三角形ECO(边边边),则ED垂直于DO

  • 3、可由DC/BC可得

     

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第三题是sin∠ABO
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还不是一样呀,利用正玄定理,基本全部边都可以算出来.....
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熊吉的狗保姆
2014-02-23
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(1)连接DC,因为BE=CE=DE,所以角BDC是直角,
又因为ADB在同一直线上,所以角ADC为直角
所以AC为圆O直径
(2)连接OE,由(1)证得AC为直径,AC=4,所以OC=2
BC=4根号2,BE=CE,所以CE=2根号3
又因为角ACB为90度,求得OE=4
又因OD平方+DE平方=OE平方
所以ED垂直于DO
(3)过O点作AB的垂线,交AB于点F
因为AC=4,BC=4根号2,ABC为直角,所以角BAC为60度
又因AO=DO,所以三角形AOD为正三角形,所以OF=2根号3
OB平方=OC平方+BC平方=2根号13,所以sinABO=OF/OB=(3根号13)/13
望采纳,都写那么多了
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第二问可以直接证全等吗 (SSS)
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亦可
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shmily不解释
2014-02-23
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设圆O与AB的切点为D点。
∠ODA=∠C=90°,∠A=∠OAD
∴Rt△ABC∽Rt△AOD。
∵OD=2,BC=4
∴OD/BC=1/2,
又AB=5,∴OA=2.5
∴OC=0.5.
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什么东西、
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喜欢数学而已
2014-02-23 · TA获得超过388个赞
知道小有建树答主
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