Question

小学六年级下册数学报

如图1所示,五边形ABCDE中,∠A=∠D=135°,∠B∠C∠E=90°，AB=DE=2厘米，BC=4厘米，则这个五边形ABCDE的面积是多少

求各位大神解答

Answer 1

延长AE,CD交于点F,则三角形DEF是等腰直角三角形，然后再过点A作AM平行BC交CD于M,则三角形AMF也是一个等腰直角三角形，由题意得四边形AMDE面积=S三角形AMF-S三角形DEF=4*4/2-2*2/2=6平方厘米
所以五边形ADCDE的面积=SABCM+SAMDE=2*4+6=14平方厘米

追问

应该是12哦。我们老师讲的

Answer 2

延长AE、BC交于点F,因为DE=DC,易知DCFE是正方形，因为∠A=∠B，即∠FAB=∠BFA=45，所以AB=√2/√2=1，又因为EF=CF=4,所以AE=BC=4-1=3,所以周长为
3+3+4+4+√2=14+√2