Question

一个二次函数，它的图像的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1,－3...

一个二次函数，它的图像的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1,－3）。 （1）写出这个二次函数的解析式。 （2）图象在对称轴右侧部分，y随X的增大而怎样变化。
要过程

Answer 1

（1）设该二次函数为y=c（x-a）^2+b,该函数对称轴为y=a，顶点为（a，b）
由已知条件对称轴是y轴，顶点是原点，所以a=b=0，函数式为y=cx^2
且函数经过点（1,－3），将该点坐标带入得到c=-3，函数解析式为y=-3x^2。
（2）因系数c=-3<0,所以该函数图像开口向下，图象在对称轴右侧部分，y随X的增大而减小。

Answer 2

⑴因为图像的对称轴是y轴，顶点是原点，
所以可设y=ax2
将点（1,－3）的坐标代入上式得，a=-3
所以 ，二次函数的解析式 为y=-3x2
⑵ 抛物线的开口向下，所以 图象在对称轴右侧部分，y随X的增大而减小

Answer 3

解：因为二次函数顶点是原点，对称轴是y轴，所以可设为y=ax²，把x=1，y=-3代入得，y=-3x²。1，此函数的开口向下，关于y轴对称，顶点为原点。在对称轴的右侧，y随x增大而减小。

Answer 4

一个二次函数，它的图像的对称轴是y轴，顶点是原点
所以该二次函数为y=ax²
将点(1,-3)代入可得
a=-3
二次函数解析式为y=-3x²
图像开口向下
所以图象在对称轴右侧部分，y随X的增大而减小

Answer 5

(1)设该二次函数为y=c(x-a)^2+b,该函数对称轴为y=a，顶点为(a，b)
由已知条件对称轴是y轴，顶点是原点，所以a=b=0，函数式为y=cx^2
且函数经过点(1,-3)，将该点坐标带入得到c=-3，函数解析式为y=-3x^2。
(2)因系数c=-3<0,所以该函数图像开口向下，图象在对称轴右侧部分，y随X的增大而减小。