已知x+4y-3z=0 4x-5y+2z=0,xyz不等于0,求3x2+2xy+z2/x2+y2的值
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｛x+4y-3z=0 （1）
｛4x-5y+2z=0, （2）
（1）×4-(2):
21y-14z=0
∴y=2/3z
那么x+8/3z-3z=0
∴x=1/3z
∴z=3x,y=2x
∴
(3x2+2xy+z2)/(x2+y2)
=(3x^2+2x*2x+9x^2)/(x^2+4x^2)
=(3+4+9)/(1+4)
=16/5
｛4x-5y+2z=0, （2）
（1）×4-(2):
21y-14z=0
∴y=2/3z
那么x+8/3z-3z=0
∴x=1/3z
∴z=3x,y=2x
∴
(3x2+2xy+z2)/(x2+y2)
=(3x^2+2x*2x+9x^2)/(x^2+4x^2)
=(3+4+9)/(1+4)
=16/5
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