证明极限x^2y/x^4+y^2不存在(x,y都趋向于0)
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取一条特殊路径，即x趋近0，y=kx
那么原式=(x^2)kx/[(x^4)+(k^2)(x^2)]
那么原式的极限就是lim(x→0，y=x) (x^2)kx/[(x^4)+(k^2)(x^2)]
多次用罗必塔法则后得到原式的极限是1/（2k）^2 ，这表示原式的极限与k有关
即我每按一个特殊的路径它的极限都不一样，所以原式极限不存在
比如在一元函数中就是左极限不等于右极限，那么极限不存在
那么原式=(x^2)kx/[(x^4)+(k^2)(x^2)]
那么原式的极限就是lim(x→0，y=x) (x^2)kx/[(x^4)+(k^2)(x^2)]
多次用罗必塔法则后得到原式的极限是1/（2k）^2 ，这表示原式的极限与k有关
即我每按一个特殊的路径它的极限都不一样，所以原式极限不存在
比如在一元函数中就是左极限不等于右极限，那么极限不存在
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