Question

已知平面向量a=(2m+1,3),b=(2,m),且a与b反向,则|b等于?

Answer 1

解： a//b
则 (2m+1)*m=6
2m²+m-6=0
(2m-3)(m+2)=0
m=3/2或 m=-2
(1) m=-2, a=(-3,3),b=(2,-2)
a,b反向，|b|=√（4+4）=2√2
(2) m=3/2 a=(4,3),b=(2,3/2)
a,b同向，不合题意
所以 |b|=2√2

Answer 2

向量a=(2m+1, 3)
向量b=(2,m)
∵两个向量反向。
∴a=tb. （t＜0)
即(2m+1, 3)=t(2, m)=(2t, tm)
∴2m+1=2t, 且3=tm. (t＜0)
解得：t=-3/2, m=-2.
∴向量b=(2,-2)
∴|b|=2√2

Answer 3

a与b反向，则：a//b，则：m(2m＋1)=6，2m²＋m－6=0，得：m=－2【此时a=(－3，3)，b=(2，－2)，a与b反向平行，满足】或m=3/2【此时a=(4，3)，b=(2，3/2)，此时a与b同向平行】，所以，m=－2，则|b|=2√2

Answer 4

m(2m+1)=2*3，2m^2+m-6=0，m=-2或m=3/2。
若a与b反向，则m=-2，b=(2,-2) ，|b|=2√2

Answer 5

m等于负二分之三 IbI等于二分之五

Answer 6

|b|=2√2