Question

如何准确用整体法分析受力？

如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性即度内)，正确的说法是( )

A.系统受到外力作用，动量不断增大

B.弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大

C.恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大

D.两物体的速度减少为零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小

像这道题如果对甲乙系统分析那F1、F2是平衡力么？如果受平衡力对系统机械能有影响么？为什么说恒力对系统有是做正功有时做负功？当弹力大于恒力后小车将做什么样的运动？甲乙可以看做一个整体么？看做整体后如何分析？

Answer 1

整体来看，F1、F2是一对平衡力，系统水平方向上合力为零，则水平方向动量守恒。而系统初始动量为零，则系统总动量保持为零。也就是说，m甲v甲+m乙v乙始终等于零。或者也可以说，系统质心保持静止。这两个说法是一样的。

系统虽动量守恒，机械能是增大的。F1、F2做的功转化为系统的动能和弹性势能。
弹力大于恒力后，甲乙物体会做减速运动，直到弹簧伸长最大。此时动能为零，外力做功完全转化为弹性势能。然后甲乙物体回过头来向质心靠拢。

甲乙可以看成一个整体，这样分析，首先，整体质心是静止的。甲乙物体相对于质心往复运动，外力所做的功在系统的动能和弹性势能之间转化。