Question

两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，上端固定在天花板上相距为s的两点上，已知两绳能承受

两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，上端固定在天花板上相距为s的两点上，已知两绳能承受的最大拉力均为t，则每根绳长度不得短于多少？

Answer 1

解：
　　对物体受力分析，设绳子长度为l，绳子与竖直成θ角，
　　由几何关系 　sinθ=s/2l ①
　　物体受力平衡，则竖直方向：2Tcosθ=mg　 ②  

　   由此式可知：当绳长缩短，θ变大，则绳的拉力会增大，所以当绳中拉力取最大拉力时，绳长最短，即此时cosθ=mg/2T，代入①得到：

结果:l=Ts/√(4T^2-(mg)^2)

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