Question

请问多元函数的连续性和具有连续偏导数有没有充分或者必要关系？

已知如图，求教。
谢谢

Answer 1

你的图中画的不是很明白了吗？
多元函数具有连续偏导数==>函数可微==>连续

因此“多元函数的连续性”是“具有连续偏导数”的必要条件。