Question

第二问求详细过程

Answer 1

(Ⅰ)在ΔABD中，E、H分别为AB、AD中点，
∴EH∥BD，EH=½BD。
在ΔCBD中，CF/CB=CG/CD=2/3，
∴FG∥BD，FG=2BD/3。
∴EH∥FG，EH≠FG，
∴E、F、G、H四点共面。
(Ⅱ)∵EH∥FG，EH≠FG，∴EFGH是梯形，
设直线EF、GH交于P，则
∵EF在平面ABC内，P∈EF，∴P∈平面ABC，
同理P∈平面ADC，又平面ABC∩平面ADC=AC
∴P∈AC，即直线EF、GH、AC交于点P。