Question

四棱锥S-ABCD中,AB⊥CD,BC⊥CD侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2CD=SD=1

(1)证明SD⊥平面SAB
(2)求AB与平面SBC所成角的正弦
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Answer 1

分析：
1、题目有一处问题“AB⊥CD,BC⊥CD”如果是这样的话，图形是画不出来的，如果画出来，AB和CD肯定不在一个平面上。所以应该是：“AB⊥BC,BC⊥CD”。
2、底面四边形ABCD是一个直角梯形，上底CD为0.5，下底AB为1，高BC为1。
解：取AB的中点E，连接SE和DE。
DE=BC=1
在等边三角形SAB中，计算SE=√3/2
在三角形SED中，DE=1、SE=√3/2，SD=1，
则要证明：DE^2=SE^2+SD^2。
但是1≠7/4，本题无解，题目中还有错误。