高一数学这道题怎么做
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1）∵函数f(x)=2sinxcosx+sin(2x+π/2)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)，
∴f(x)的最小正周期为π
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2 化简为 kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8，单调增区间
2）当x=0时， f(x)=1
当x=π/8时，f(x)=√2
当x=π/3时，f(x)=√3/2-1/2
所以值域为（√3/2-1/2，√2）
∴f(x)的最小正周期为π
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2 化简为 kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8，单调增区间
2）当x=0时， f(x)=1
当x=π/8时，f(x)=√2
当x=π/3时，f(x)=√3/2-1/2
所以值域为（√3/2-1/2，√2）
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