计算下列各题：
（1）√11-2（2）√1111-22（3）√111111-222（4）√11111111-2222（5）仔细观察上面的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值，并进行证...
（1）√11-2
（2）√1111-22
（3）√111111-222
（4）√11111111-2222
（5）仔细观察上面的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值，并进行证明.
√11…1（2n个1）-2×11…1（n个1） 展开
（2）√1111-22
（3）√111111-222
（4）√11111111-2222
（5）仔细观察上面的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值，并进行证明.
√11…1（2n个1）-2×11…1（n个1） 展开
2个回答
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解答：
（1）√11-2=3
（2）√1111-22=33
（3）√111111-222=333
（4）√11111111-2222=3333
（5）仔细观察上面的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值，并进行证明.
√11…1（2n个1）-2×11…1（n个1）
=3333..333 (n个3)
证明:
设11…1（n个1）=A
则√(10^n+1-2)A
=√(99999...9A) 共n个9
=√9A²
=3A
（1）√11-2=3
（2）√1111-22=33
（3）√111111-222=333
（4）√11111111-2222=3333
（5）仔细观察上面的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值，并进行证明.
√11…1（2n个1）-2×11…1（n个1）
=3333..333 (n个3)
证明:
设11…1（n个1）=A
则√(10^n+1-2)A
=√(99999...9A) 共n个9
=√9A²
=3A
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2014-02-22 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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（1）√11-2=√9=3
（2）√1111-22=√1089=33
（3）√111111-222=333
（4）√11111111-2222=3333
（5）仔细观察上面的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值，并进行证明.
√11…1（2n个1）-2×11…1（n个1）=33…3（n个3）
（2）√1111-22=√1089=33
（3）√111111-222=333
（4）√11111111-2222=3333
（5）仔细观察上面的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值，并进行证明.
√11…1（2n个1）-2×11…1（n个1）=33…3（n个3）
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