Question

求函数f(x)=3x-x^3的单调性并求出单调区间

求详细步骤 谢谢

Answer 1

对原函数求导得f'(x)=-3x^2+3当f'(x)=0时，-3x^2+3=0，x^2=1，x=1或-1当f'(x)<0时，-3x^2+3<0，x^2>1，x<-1或x>1当f'(x)>0时，-3x^2+3>0，x^2<1，-1<x<1因此，函数在[-1，1]上单调递增，在(负无穷，-1)U（1，正无穷）上单调递减。