已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD，线段AB，CD的中点E，F之间距离是10
已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD，线段AB，CD的中点E，F之间距离是10cm。求AB，CD的长。...
已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD，线段AB，CD的中点E，F之间距离是10cm。求AB，CD的长。
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解：
∵BD=1/3AB=1/4CD
∴AB＝3BD，CD＝4BD
∵E是AB的中点
∴BE＝1/2AB＝3/2BD
∴DE＝BE-BD＝3/2BD-BD＝1/2BD
∵F是CD的中点
∴DF＝1/2CD＝2BD
∴EF＝DE+DF＝1/2BD+2BD＝5/2BD
∴5/2BD＝10
∴BD＝4
∴AB＝3BD＝12(cm)，CD＝4BD＝16（cm）
∵BD=1/3AB=1/4CD
∴AB＝3BD，CD＝4BD
∵E是AB的中点
∴BE＝1/2AB＝3/2BD
∴DE＝BE-BD＝3/2BD-BD＝1/2BD
∵F是CD的中点
∴DF＝1/2CD＝2BD
∴EF＝DE+DF＝1/2BD+2BD＝5/2BD
∴5/2BD＝10
∴BD＝4
∴AB＝3BD＝12(cm)，CD＝4BD＝16（cm）
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