当|x+√2|+|x-√3|取最小值是 求x的取值范围 并求出|x+√2|+|x-√3|的最小值
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解：
利用绝对值不等式性质有：
|x+√2|+|x-√3|
＝|x+√2|+|√3-x|
≥|(x+√2)+(√3-x)|
＝√3+√2.
故所求最小值为：√3+√2.
取最小值时，-√2≤x≤√3。
利用绝对值不等式性质有：
|x+√2|+|x-√3|
＝|x+√2|+|√3-x|
≥|(x+√2)+(√3-x)|
＝√3+√2.
故所求最小值为：√3+√2.
取最小值时，-√2≤x≤√3。
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