Question

a的平方加b的平方加c的平方减2a+4b减6c加14=0 求abc的值?

Answer 1

即(a²-2a+1)+(b²+4b+4)+(c²-6c+9)=0
(a-1)²+(b+2)²+(c-3)²=0
所以a-1=b+2=c-3=0
所以a=1,b=-2,c=3

Answer 2

a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0
(a²-2a+1)+(b²+4b+4)+(c²-6c+9)=0
(a-1)²+(b+2)²+(c-3)²=0
a-1=0,b+2=0,c-3=0
a=1, b=-2, c=3

Answer 3

1、a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0
(a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)+(c^2-6c+9)=0
(a-1)^2+(b+2)^2+(c-3)^2=0
a=1 b=-2 c=3
c-a+b=3-1-2=0

2、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，则（a+b+c）2=4
将a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，变形为（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2=0，再由非负数的性质求出a、b、c，代入即可．
解答：解：∵a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，
∴（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2=0，
∴a-1=0，b+2=0，c-3=0，
解得a=1，b=-2，c=3，
∴（a+b+c）2=（1-2+3）2=4，
故答案为4．
点评：本题主要考查非负数的性质和完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

Answer 4

配方法（a-1）^2+（b-2）^2+（c-3）^2=0,a=1,b=2,c=3