Question

为什么1+2+3+4+5+6+7+.....一直加到无穷大会等于-1/12？？

如果按照数项级数的知识的话，按照级数收敛的柯西准则的话 ，上面这个明显是不收敛的。还是说这个结果所处的基本思想是不一样的？？？？？？柯西准则的话应该是立在极限思想上的。

Answer 1

声明：常规意义上我们说的求和通常是说‘算术和’，全体自然数的算数和是发散的，正常来说是趋于无穷。 这里题主问的是=-1/12的情况，这种情况就不可能是算数和，而是拉马努金和。这种求和法和其他诸多算术和以外的求和法一样都是给各种发散的无穷级数强行求和的求和法。
我接下来的解法按常规算术和的算法来看是错的，但可以把它看做算术和之外的求和法中的一种简化的版本来看。更严谨的过程请搜拉马努金求合法或黎曼ζ函数。
S=1+2+3+4+...
S₁=1-1+1-1+...=(0+1)/2=1/2
S₂=1-2+3-4+5-6+7-8+...
S₂+S₂=1-2 +(1) +3 +(-2) -4 +(+3) +5 +(-4) -6 +(+5)+ 7 +(-6) -8 +(+7) +...
=1-1+1-1+...
=S₁=1/2
S₂=1/4
S-2S=1+2 +(-2) +3+4 +(-4) +5+6 +(-6) +7+8 +(-8) +...
=-S=1+3+5+7+...
S+S₂=1 +(1) +2 +(-2) +3 +(+3) +4 +(-4) +...
=2+6+10+...
=2*(1+3+5+...)
=2*(-S)
3S+S₂=0
S=-S₂/3=-(1/4)/3=-1/12

Answer 2

题目对的，这是建立在超弦理论上的

Answer 3

你逗我吧，1+2+3+。。。+n=-1/12,题目发错了重发

追问

你不知道从1加2加3加4加5一直加到无穷大的话结果会是等于-1/12？？？？这个结论已经用在物理的弦理论上了