Question

集合（用描述法表示集合） 7道题

帮我看一下这几道题目我写的对不对（和答案不一样）？
被5除余1的正整数集合 答：｛X|X=5n+1,X属于N｝（答案上后面写的是n属于N）

坐标平面内，在坐标轴上的点的集合 答：｛（x,y)|x=0或y=0}(答案上后面写的是xy=0)

平面直角坐标系中，直线Y=X上的点组成的集合是点集 答：｛（X,Y）|Y=X｝（答案上后面加了一个X属于R，应该可以省略吧？）

｛2，4，6，8，10，12｝答：｛x|X=2K,K属于N+且X≤12｝（答案上后面写的是K小于等于6）

｛1/3，2/4，3/5，4/6，5/7｝ 答：｛x|x=(n-2)/n,x属于Q且3≤n≤7｝（答案上的表示方法和我不一样）

表示阴影部分的点，图：http://zhidao.baidu.com/link?url=YwqRxcU3bGqes74d22wT0ymKvr9VEwSVjNWWZPwdyxotzd8tYF2k28py72NdjvYOt1X5qRcpYqtAF_r66RkjLDgFj6eV-7ZX4MrYARe_OnC 答：｛（x,y)|xy大于等于0且-2≤X≤1｝(我觉得没有必要再写Y的取值）

大于1且小于70的实数组成的集合 答：｛X|X属于R，且1小于X小于70｝

Answer 1

基本都正确，问题是：

（1）用解析式表示集合时，一般是指定自变量的范围，因变量是根据解析式和自变量计算得出的。当然，从结果来看，直接指定因变量的范围也可以，不过一不符合思维规律，二通常更复杂。如：

    {x | x = 5n + 1，n∈N}；

换用你的方法，应该这样表示：

    {x | x = 5n + 1，x∈N，n∈Z}；

—— n 的限定还是不可或缺，否则就有【盗蛋龙】所说的问题了。

（2）用描述法表示集合，虽然结果不唯一，而且想的方法越多越能锻炼思维，但简明精炼向来是数学追求的目标之一，所以，在只选一个的情况下，答案越简练约好。比如：

    {（x，y）| xy = 0} 就比 {（x，y）| x = 0 或 y = 0} 略胜一筹；

（3）x∈R 通常不能省略；

（4）除了第 1 题，上面说的基本都是形式问题，真正涉及逻辑错误的是下面这个：

    阴影部分的描述，不可以省略 y 的范围；

{（x，y）| xy ≥ 0， -1 ≤ x ≤ 2} （你把左右边界搞反了）所描述的，是下面这个图形：

追问

非常感谢。那像：
｛2，4，6，8，10，12｝答：｛x|X=2K,K属于N+且X≤12｝（答案上后面写的是K小于等于6）

｛1/3，2/4，3/5，4/6，5/7｝ 答：｛x|x=(n-2)/n,x属于Q且3≤n≤7｝（答案上的表示方法和我不一样）

大于1且小于70的实数组成的集合 答：｛X|X属于R，且1小于X小于70｝

这些题我的表述都是正确的？还有书上说R表示的是实数集，一般都可以省略呀。

追答

（1）{2，4，6，8，10，12} 这个没错，只是写法不够简练。
（2）{1/3，2/4，3/5，4/6，5/7} 这个做错了；你所写的集合，算出来是这个结果：
x = (n - 2) / n = 1 - 2/n；
将 3≤n≤7 代入得：
1/3≤x≤5/7；
再考虑 x∈Q，那么结果就是：区间 [1/3, 5/7] 上的所有分数。如：8/21、9/21……都属于这个集合。因为你没有将 n 限定为整数，所以 x 可以是任意分数。

（3）“1到70的实数”这个也没错。

至于R，照道理说，只要不会引起误会，是可以省略的，但如果不省略就更不会错了。比如，如果你们还没有学到复数，就可以省略。
再比如上面的（3），也可以省略，写成：{x | 1＜x＜70}，因为能与整数比较大小的，只能是实数。

追问

谢谢，再最后问下：

{1/3，2/4，3/5，4/6，5/7}

｛x|x=(n-2)/n,x属于Q且3≤n≤7，n属于N+｝

这样对吗？

（嘿嘿，再厚脸皮的问个物理问题：斜率就是速度，这句话该怎么理解？速度有好多中，运动也有好多种，这里到底指的是什么速度？）

马上要上重点高中了，还是降分进去的，压力感觉好大，怕自己在那里跟不上。

追答

你这么写，确实是对的，但你好像又绕回来了： 【x = (n - 2) / n】
【3≤n≤7】，【n属于N+】，即：n = 3、4、5、6、7；
只这三个条件，就可以准确限定集合的范围了，【x属于Q】完全是多余的。事实上，这应该就是最简洁的写法了——所以我说你又绕回到“标准思路”上来了，答案是不是也这么写的？

至于【斜率就是速度】这句话，关键要明白两个概念：
（1）变化：准确来说是【变化量】；对任何变量，给一个初始值，再给一个终止值，就能得到一个【变化量】。
（2）变化率：何变化的东西都有变化率，变化率反映的就是变化的快慢程度。

说几个要点：

（1）研究变化和变化率，要涉及两个量：因变量，自变量；——这是函数中的概念，其实，函数就是研究变化的；位移就是时间的函数；

（2）变化率，通俗来讲就是：自变量每变化“一单位”，因变量会发生多大变化。
如果你还记得小学学过的数学，那看了这句话就应该能想到：求变化率，得用除法；
如果你认识函数图像，就会知道：变化的快慢——即变化率，取决于函数图像的【倾斜程度】；
事实上，函数的变化率，就是函数图像的斜率；速度，是位移随时间的变化率，所以就是s-t图像的斜率。
根据算法不同，有两种变化率：
①：平均变化率＝因变量变化量÷自变量变化量；反映图像的平均倾斜程度，即平均斜率；
②：瞬时变化率，反映图像任意一点的倾斜程度，也就是此处切线的斜率，要用导数计算；

最简单的运动——匀速直线运动，它的s-t图像就是一条倾斜的直线。这条直线，任意位置的【瞬时斜率】都相等，并等于任意区间里的【平均斜率】；相应的：匀速直线运动中，任意时刻的瞬时速度，都相等，且等于任意时间段里的平均速度。

Answer 2

答案是对的 第一个 X为N的函数 所以N做为定义域 第二个 你两说的一样啊 第三个必须加R 因为以后还有复数集合的 第四个 同第一题 第五个 你的hi正确的 描述法答案本来就不唯一 所以 2 5正确 143参考答案

Answer 3

只有第一个不对，按你的答案n取1/5怎么办