Question

谁给我解释一哈累加法和累乘法倒底怎么回事!谢了!

Answer 1

举个例子 : {an} 通项为 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !
此时就要用到累加法了 .
a1=1 - 1/2
a2=1/2 - 1/3
a3=1/3 - 1/4
a4=1/4 - 1/5
a(n-1)=1/(n-1) - 1/n
an=1/n - 1/(n+1)
你可以看出来了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an
就等于= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)....-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]
好约类 ..结果只剩下1- [1/(n+1)]了 ! 所以这就是 累加法的运用 !
萱草含泪 2012-03-07
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我解答下累乘法
累乘法的目的就是通过相乘把一些中间的数消掉
举个例子
an+1=n+2/n an , a1=4,求an的通项公式
a2/a1=3/1 a3/a2=4/2 a4/a3=5/3 a5/a4=6/4 an-1/an-2=n/n-2 an/an-1=n+1/n-1
这些项相乘，等式左侧只剩下an/a1，等式的右侧消掉以后为n(n+1)/2
所以，得到an=2n(n+1)
AS12345... 2012-05-02
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Answer 2

举个例子 : {an} 通项为 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !

此时就要用到累加法了 .
a1=1 - 1/2
a2=1/2 - 1/3
a3=1/3 - 1/4
a4=1/4 - 1/5
a(n-1)=1/(n-1) - 1/n
an=1/n - 1/(n+1)
你可以看出来了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an
就等于= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)....-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]
好约类 ..结果只剩下1- [1/(n+1)]了 ! 所以这就是 累加法的运用 !

Answer 3

我解答下累乘法
累乘法的目的就是通过相乘把一些中间的数消掉
举个例子
an+1=n+2/n an , a1=4,求an的通项公式
a2/a1=3/1 a3/a2=4/2 a4/a3=5/3 a5/a4=6/4 an-1/an-2=n/n-2 an/an-1=n+1/n-1
这些项相乘，等式左侧只剩下an/a1，等式的右侧消掉以后为n(n+1)/2
所以，得到an=2n(n+1)