Question

高中数学 证明

a⊥α，a⊥β，则α∥β。证明

Answer 1

将a改成l

设l∩α=A,l∩β=B

在平面α内过点A任意做两条直线，a,b

a,l确定平面γ，b,l确定平面δ

γ∩β=c,δ∩β=d

∵l⊥α,l⊥β,l,a,c共面于γ

∴a//c     

∵a不在平面β内，c在平面β内

∴a//β   

 同样方法可证明b//β

∵a∩b=A,a,b在平面α内

∴α//β

一会儿有图，注意复制

Answer 2

a⊥α，a⊥β
∠α=90°，∠β=90°
∠α=∠β=90°
α∥β