Question

假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别

假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7，19，2，6，32，3，21，10，试为这8个字母设计哈夫曼编码。

Answer 1

平均码长=(4*0.09+3*0.15+4*0.04+4*0.07+2*0.28+4*0.08+2*0.21+3*0.18)/1.1=2.81。

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。n个权值分别设为 w1、w2、wn，则哈夫曼树的构造规则为：

(1) 将w1、w2、wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；

(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；

(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；

(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。

所求的哈夫曼树不是唯一的，但是其加权路径长度是唯一的。

扩展资料：

赫夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。 Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长 度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就称Huffman编码。下面引证一个定理，该定理保证了按字符出现概率分配码长，可使平均码长最短。

赫夫曼码的码字（各符号的代码）是异前置码字，即任一码字不会是另一码字的前面部分，这使各码字可以连在一起传送，中间不需另加隔离符号，只要传送时不出错，收端仍可分离各个码字，不致混淆。

Answer 2

假设这八个字母分别为：A、B、C、D、E、F、G、H，它们对应的频率为7、19、2、6、32、3、21、10。A（0010）B（10）C（00000）D(0001)E（01）F（00001）G（11）H（0011）