Question

已知数列是等差数列且a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=18则a7+a8+a9等于

Answer 1

解：设b1=a1+a2+a3, b2=a4+a5+a6, b3=a7+a8+a9 则有：
则数列bn也为等差数列，
b1+b3=2b2
可得：b3=2b2-b1=36-12=24
即：a7+a8+a9=24

Answer 2

解：设等差数列的公差为d.则a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=12 a4+a5+a6=a1+3d+a1+4d+a1+5d=3a1+12d=18联立上面两个式子，可以解除a1,d.结果自然得到。