Question

长方形纸片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C‘处，BC‘交AD于点E。

长方形纸片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C‘处，BC‘交AD于点E。一，问BE与DE相等吗？说明理由。二，求纸片重叠部分的面积？

Answer 1

图形由长方形所得，则∠BAE=EC'D=90°，对角∠AEB=∠C'ED,又AB=C'D
则△AEB全等于△C'ED，即BE=DE
BD平方=CD平方+BC平方，BD=10
作EF垂直于BD，交点为F，因为BE=DE，所以F为BD的中点，即DF=5
即∠BDC=∠FED
tan∠FED=DF/FE=tan∠BDC=BC/CD=4/3，则FE=15/4
则△BED=(L*H)/2=(10*15/4）/2=75/4

Answer 2

第一问：相等
第二问：21/4