Question

1.f(x)=ax^2+bx+c,若a〈o，c=-2，f（x）=x的两实数根x1、x2满足x1∈(0,1),x2∈(1,2) 求证：-4<b/a<-1

1.f(x)=ax^2+bx+c,若a〈o，c=-2，f（x）=x的两实数根x1、x2满足x1∈(0,1),x2∈(1,2) 求证：-4<b/a<-1

Answer 1

f(0)*f(1)<0且f(1)*f(2)<0
即：
(-2)*(a+b-2)<0
(a+b-2)*(4a+2b-2)<0
整理不等式组为：
a+b-2>0......................1式
4a+2b-2<0....................2式

由1式得：a+b>2，所以a+b>0，所以b/a<-1

由1式得0>a>-b+2，所以-b+2<0......3式
3式+2式得：4a+b<0，所以：b/a>-4

所以-4<b/a<-1

Answer 2

由题意f(0)*f(1)<0且f(1)*f(2)<0
即：
(-2)*(a+b-2)<0
(a+b-2)*(4a+2b-2)<0
整理不等式组为：
a+b-2>0......................1式
4a+2b-2<0....................2式

由1式得：a+b>2，所以a+b>0，所以b/a<-1

由1式得0>a>-b+2，所以-b+2<0......3式
3式+2式得：4a+b<0，所以：b/a>-4

所以-4<b/a<-1 以上仅供参考

追问

能否用WORD文档发我邮箱里面呢 308400449@qq.com 谢谢