Question

求事件A、B、C全不发生的概率

已知P（A）＝P（B）＝P（C）＝1/4，P（AC）＝P（BC）＝1/16，P（AB）＝0，求事件A、B、C全不发生的概率。
需要解题过程，谢谢！

Answer 1

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16
=5/8
A、B、C全不发生的概率=1-P(A+B+C)=1-5/8=3/8

追问

后面的+P（ABC）不用算进去吗？

Answer 2

楼主您好
如果事件c发生必然导致a与b同时发生，那么p(ab|c)=p(abc)/p(c)=1,那么p(abc)与p(c)相等，ab(a与b的相交部分)与c相交后仍然等于c，那么c是属于ab的，楼主可以画个图，a与b相交，并且c是属于ab的一部分，p(a非b非c非)=1-p(a+b+c)=1-p(a+b)=1-(p(a)+p(b)-p(ab))=1-a-b+ab.
祝您好运

Answer 3

为什么p(abc)不用加，因为ABC包含于AB，而P(AB)小于0 所以P(ABC)小于或等于P(AB) 因为P(AB)等于0，所以P(ABC)也等于0

Answer 4

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