Question

求解初二数学题，8和9

Answer 1

8、过A做AM⊥BC，交EG于N，做GK⊥MN于K，EH⊥MN于H

∵∠BAM+∠EAH=90°，∠EAH+∠HEA=90°

∴∠BAM=∠HEA

∵AB=AE，∠EHA=∠AMB=90°

∴△ABM≌△EHA(AAS)

∴S△ABM=S△EHA

AM=EH

同理△AMC≌△GKA(AAS)

∴S△AMC=S△GKA

GK=AM

∴EH=GK

∵∠ENH=∠GNK

∠EHN=∠GKN=90°

∴△EHN≌△GKN(AAS)

∴S△EHN=S△GKN

∴S△ABC=S△ABM+S△AMC

S△AEG=S△AEN+S△AGN

             =S△EHA-S△EHN+S△GKA+S△GKN

             =S△EHA+S△GKA

∴S△ABC=S△AEG

 

Answer 2

第八题
作FA的延长线，过G点垂直，交FA于M
过C点作AB的垂线交AB于N
证三角形ANC全等三角形AMG（AAS）
即CN=GM
所以ABC和AEG面积相等（长，宽相等）
第九题，第一问
全等（SAS）易证，如果不懂可追问