Question

初中数学！！！

Answer 1

1、辅助线： 找到BD中点O，连接OA、OC，并过点O作OF垂直于AC于点F。
2、因为两个垂直-----A、B、C、D四点共圆，点O为圆心------OA=OC=OD------AF=FC。
3、又因为角ABC=60度------角AOC=120度-----角AOF=角FOC=60度------角OAF=30度。
4、因为AE=2EC------设EC=2X，则AE=4X，AC=6X；又因为AF=FC-----AF=3X-------EF=X。
5、由角OAF=30度、OF垂直于AC、AF=3X----------OF=（根号3）X----OA=OC=OD=2（根号3）X。
6、由OF垂直于AC、OF=（根号3）X、EF=X----------角EOF=30度------角DOC=30度。
7、此时过点D作DG垂直于OC于点G；由OA=OC=OD=2（根号3）X、角DOC=30度-----DG=（根号3）X、OG=3X、GC=2（根号3）X - 3X。
8、在直角三角形DGC 中，用勾股定理可求出X，AC可求。
“2（根号3）X - 3X”的平方 + “（根号3）X”的平方=1。