Question

第二小题，要过程！！！

Answer 1

1、∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠ABC=∠CDA，即∠ABN=∠CDM，AD∥BC
AD=BC
∵M、N分别是AD、BC中点，即DM=AM=1/2AD，BN=CN=1/2BC
∴DM=BN，AM=CN
∵AB=CD，∠ABN=∠CDM，DM=BN
∴△ABN≌△CDM(SAS)
2、∵AM∥CN，AM=CN
∴AMCN是平行四边形
∴AN=CM
∵△ABN≌△CDM(SAS)
∴∠ANB=∠CMD=∠OMD
∵∠AND=90°，那么∠ANB+∠CND=180°-∠AND=180°-90°=90°
DM∥CN(AD∥BC)，那么∠CND=∠2
∴∠OMD+∠2=90°
那么∠AOD=180°-(∠OMD+∠2)=180°-90°=90°
即CM⊥DN
∵DM=CN，DM∥CN，那么CDMN是平行四边形
CM⊥DN
∴CDMN是菱形，那么MN=CN，OA=OC，
∵∠1=∠2，∠2=∠CND=∠CNO，那么∠1=∠CNO
CE⊥MN，那么∠CEN=∠NOC=90°，CN=CN
∴△CNO≌△CNE(AAS)
∴∠ENC=∠OCN即∠MNC=∠MCN
∴MN=CN=CM，即△CMN是等边三角形
∠MNC=60°，RT△CNE中：∠1=30°
∴∠CND=∠1=30°
那么∠ENP=∠MNC-∠CND=60°-30°=30°
∴RT△PNE：PN=2PE=2，那么NE=√3
∴RT△CNE中：∠1=30°，那么CN=2NE=2√3
∴AN=CM=CN=2√3

追问

第二小题