(x,y)趋向于（0，0）时，为什么lim[xy/根号下（x^2+y^2)]趋向于0？请详解。谢谢。
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当（x,y)趋近于0时，设y=kx,原式=kx^2/根号下x^2+（kx）^2,,,,,,,约去x^2,,,,,,=kx/根号下1+k^2,,,,当x趋于0时，分子趋于0，分母为1+k^2,故极限为0
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利用不等式|xy|<=0.5(x^2+y^2)，因此
|xy|/根号(x^2+y^2)<=0.5(x^2+y^2)/根号(x^2+y^2)=0.5根号(x^2+y^2)，故极限是0。
|xy|/根号(x^2+y^2)<=0.5(x^2+y^2)/根号(x^2+y^2)=0.5根号(x^2+y^2)，故极限是0。
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∵ |y| ≤ √(x²+y²) => |y| /√(x²+y²) ≤ 1
于是 0 ≤ | x y /√(x²+y²) | = |x| * |y| /√(x²+y²) ≤ |x|
利用迫敛准则，即得。
于是 0 ≤ | x y /√(x²+y²) | = |x| * |y| /√(x²+y²) ≤ |x|
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