Question

如图在四边形ABCD中，AD平行于BC，AD不等于BC，角B等于90度，AG平行于CD交BC于点G

如图在四边形ABCD中，AD平行于BC，AD不等于BC，角B等于90度，AG平行于CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG。 （1）求证四边形DEGF是平形四边形。 （2）当G是BC的中点时，求证 四边形DEGF是菱形

Answer 1

①证明：

∵AD//BC，AG//CD

∴四边形AGCD是平行四边形

∴AG=CD

∵E、F分别是AG、CD的中点

∴EG=1/2AG，DF=CF=1/2CD

∴EG=DF

∵EG//DF

∴四边形DEGF是平行四边形

②连接BE

∵AG//CD

∴∠EGB=∠FVG

∵G是BC的中点

∴BG=CG

又∵EG=FC

∴△EGB≌△FCG（SAS）

∴BE=FG

∵∠ABG=90°，E是AG的中点

∴BE=EG（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

∴EG=FG

∴四边形DEGF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）

Answer 2

给图

追问

追答

等等哈、

在吗、

第一个问题懂了

先证明四边形ADCG是平行四边形

然后EG等于DF

同时EG平行DF

然后四边形DEGD就是平行四边形

懂么、、

追问

第二问呢

追答

等等

我吃饭先、

好不？

怎么样、、满意不