Question

（1）如图，已知在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB上的高，D是BC边上的中点，求证：DE=DF

Answer 1

作DG平行CF交BA于G， 作DH平行CE交BE于H， 则可知∠BGD是直角。（两直线平行同位角相等） 又D是BC中点，DG∥FC。 所以G是BF中点。 在△DBF中,很容易看出 △BDG≌△FDG， 则BD=FD. 又D是斜边BC中点。 所以BD=FD=DC. 同理可证得BD=ED=DC. ∴DE=DF