高一数学,求解析。。
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解:设每天从报社买进x份,每月所获的利润为f(x),则
①当每天购入少于或等于250份的报纸的时候,全部都卖光了,
则f(x)=30×(1-0.9)x=3x,{x∈Z|0<x≤250},
则f(x)max=f(250)=750,
②当每天购入大于250份,少于或者等于400份时候的报纸的时候,20天卖光,10天没有卖完,
则f(x)=(1-0.9)×20x+(1-0.9)×10x-(0.9-0.1)×10(x-250)
=-6x+2250,{x∈Z|250<x≤400},
则f(x)max=f(250)=750.
③当每天购入大于400份的报纸的时候,30天都没有卖完,则
f(x)=(1-0.9)×20×400+(1-0.9)×10×250-(0.9-0.1)×20×(x-400)-(0.9-0.1)×10×(x-250)=-24x+9450,{x∈Z|x>400},
则f(x)max=f(400)=-150
综上可知道,当报社每天买进250份的时候,每月所得利润最大,为750元.
望采纳,谢谢
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首先给问题应该分类讨论,假设每天进X分报纸,X有三种取值肯能(1)400份以上,(2)250至400份之间,(3)250份以下。分别列出利润方程
(1)400×2+250×1-(x-400)×0.8×20-(x-250)×0.8×10(x>(400)
(2)2x+250×1-(x-250)×8(250<X<400)
(3)3x(X<250)
分别(1)得到9450-24x(x大于等于400)
(2)得到2250-6x(250<x<400)
(3)得到max=750(X小于等于250)
综上显然当X=250,收入最高为750
(1)400×2+250×1-(x-400)×0.8×20-(x-250)×0.8×10(x>(400)
(2)2x+250×1-(x-250)×8(250<X<400)
(3)3x(X<250)
分别(1)得到9450-24x(x大于等于400)
(2)得到2250-6x(250<x<400)
(3)得到max=750(X小于等于250)
综上显然当X=250,收入最高为750
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