Question

已知函数f(x)=x3+ax2+1，a∈R，

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设函数f(x)在区间（-2/3，-1/3）内是减函数，求a的取值范围。
导数问题

Answer 1

底数0.5<1
所以对数是减函数
f(x)在区间[2,+∞)上是减函数
则x^2-ax+3a在区间[2,+∞)上是增函数
x^2-ax+3a对称轴是x=a/2
所以对称轴不能在x=2右边
所以a/2≤2
a≤4
又要保证真数在[2,正无穷)>0
所以
g(x)=x^2-ax+3a,g(2)>0
4-2a+3a>0
a>-4
综上,
希望对你能有所帮助。