如图，Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC交CD于F，求证：CE=CF
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC交CD于F，求证：CE=CF最好详细过程...
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC交CD于F，求证：CE=CF 最好详细过程
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BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
又∵∠ACB=∠CDB=90度，
∴三角形BDF≌三角形BCE
∴∠DFB=∠CEB
∵∠BFD和∠CFE是对角
∴∠BFD=∠CFE
∴∠CEB=∠CFE
由三角形等腰定理得：CE=CF
∴∠ABE=∠CBE
又∵∠ACB=∠CDB=90度，
∴三角形BDF≌三角形BCE
∴∠DFB=∠CEB
∵∠BFD和∠CFE是对角
∴∠BFD=∠CFE
∴∠CEB=∠CFE
由三角形等腰定理得：CE=CF
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